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2015년08월16일 76번

[사회통계]
어느 기업의 작년도 대졸 신입사원 임금의 평균이 200만원이라고 한다. 금년도 대졸 신입사원 중 100명을 조사하였더니 평균이 209만원이고 표준편차가 50만원이었다. 금년도 대졸 신입사원의 임금이 올랐는지를 유의수준 5%에서 검정한다면, 검정통계량의 값과 검정결과는? (단, P(|Z|>1.64)=0.10. P(|Z|>1.96=0.05, P(|Z|>2.58)=0.01이다.)

  • ① 검정통계량 : 1.8, 검정결과 : 대졸신입사원 임금이 작년도에 비하여 올랐다고 할 수 있다.
  • ② 검정통계량 : 1.8, 검정결과 : 대졸신입사원 임금이 작년도에 비하여 올랐다고 할 수 없다.
  • ③ 검정통계량 : 2.0, 검정결과 : 대졸신입사원 임금이 작년도에 비하여 올랐다고 할 수 있다.
  • ④ 검정통계량 : 2.0, 검정결과 : 대졸신입사원 임금이 작년도에 비하여 올랐다고 할 수 없다.
(정답률: 32%)

문제 해설

검정통계량은 다음과 같이 계산할 수 있다.

$$Z=frac{bar{X}-mu}{frac{sigma}{sqrt{n}}}=frac{209-200}{frac{50}{sqrt{100}}}=1.8$$

여기서 유의수준 5%에서의 임계값은 $Z=1.96$이다. 따라서 $|Z|=1.8<1.96$이므로 귀무가설을 기각할 수 없다. 따라서 대졸신입사원 임금이 작년도에 비하여 올랐다고 할 수 없다. 따라서 정답은 "검정통계량 : 1.8, 검정결과 : 대졸신입사원 임금이 작년도에 비하여 올랐다고 할 수 없다."이다.
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